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二五 极限思维（第1页）

  在一次考试后，石雨和曲华坐在一起，一时谈起了此次考试。www.25shu.com

  曲华说道：“你说啊，学的吧也没问题啊，可是一到考试，一团乱麻，难以解释。”

  石雨看了看走过来的邓风，说道：“邓风，你怎么看”

  邓风说道：“我觉得吧，我们学的导数有点抽水了，就是说，本来应该先学数列极限，函数极限，再学这导数，就圆满了，可是我们只学了导数，就显得有点突兀了。”

  石雨说道：“极限啊，你讲讲。”邓风说道：极限，即是一些整式或分式，当变量趋近于无穷状态，或某个数值，它本身趋近的理想状态。“

  石雨说道：“就像绝对零度的感觉。”

  邓风说道：对，类似于指数函数上限是无穷大，下限是零，这都是极限的思维。“

  曲华说道：我懂了一点，是不是，就是说无穷大的倒数也是零啊“

  邓风说道：孺子可教啊，就是这个意思。当我们看到分式，分子的次幂高于分母的次幂时，变量趋于无穷大，则整体极限为无穷大；反之为零。“

  石雨说道：如果分子分母次幂相同呢“邓风说道；”那就是最高次项的系数比。“

  曲华点头，说道：完美了。可是，还会遇到些上面是三角，下面是指对数的呢。“

  邓风说道：按照这函数变化率的差异，应该是指数函数变化率最大，其次是幂函数，幂越大变化率越大，当然指的是正幂；而接着是一次函数，最后是对数函数。“

  石雨说道：“不过正切函数很特别啊，恐怕没有极限吧”

  邓风说道：“因为其周期性，所以难以判断其在无穷大状态，到底是多少。它不像正余弦函数，再怎么变量区域无穷大，其有界性也令其不会超过一。”

  曲华说道：但是在一个周期内，正切函数变化率大于一次函数，而更大于正余弦函数吧“

  邓风说道：是啊，所以在正余弦出现在分子，基本都可以忽略不计，只看分母就好了。“

  石雨点头，说道：恶补过后，果真是如同拨云现日了。“

  曲华说道：极限我们都有极限，不能永远的前进吧，正如一个小说里说的，明明觉得那只鹰再飞高些，就可以抓到猎物，可是它已经做不到了，因为到了极限了。“

  石雨说道：其实我也觉得，有句话挺好的，就是对战双方，如果有一方可以任意退出，这说明双方实力差距很大；如果实力相当，一旦一方强行退出，则必定是受其所累。“

  曲华说道：这就像分子分母最高次幂相同，那么就要看各自的系数比了。“

  邓风说道；活学活用了啊，厉害。

  石雨说道：极限是个好东西，受益匪浅。“

  邓风说道：在变量接近零的时候，正弦，正切都趋近于零。这也是个知识点。“

  石雨说道：“还有洛必达法则，我是听过的，但是好像应用起来，有点麻烦。”

  邓风说道：基本在大题，已经没什么用了，也就在小题应用一下。“

  曲华说道；我们已经提前学了大学的东西了。“

  石雨说道：可不嘛，不过一想也好，就当提前开个头吧。“

  邓风说道：你真乐观。“曲华点头。

  一天中午，石雨问起关于欧拉的问题。

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