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他抽到20,油瓶子抽到17到19
他抽到21,油瓶子抽到17到20(参见注释图02)
由此可算出要牌情况下,良慕白的胜率。对比一下要牌和不要牌两种情况,后者胜率高过前者。所以良慕白选择不要牌。
再深入总结一下规律,当良慕白手牌和为15时,庄家露出的点数,如果是2到6他应该舍牌,大于等于7他需要要牌。
所有的博弈游戏,都是在寻找“纳什平衡点”,良慕白通过数学计算和统计达到纳什平衡,这就是顶级牌手才能掌握的GTO打法,良慕白已经无限优化了这个算法。
对于常人来说,计算上面的数据需要很强的精神力和心算力,良慕白并不是一出生就是个天才,完全得益于后天的教育。
良慕白的父亲曾经是IMO(奥林匹克竞赛)的国手。在奥林匹克竞赛中,共有两类难题:一类是需要突破思维,比如之前在炸金花中,需要借用“价格比对”来预估是否下注。另一类则是计算题,庞大的计算量,极短的时间,这就要求选手需有超强的计算能力。
父亲对他的管教很严厉,幼年时期的良慕白经历过严苛的训练,计算早已成为本能,就像运动员拥有的肌肉记忆一样,看到数字,他条件反射似的就可以算。
21点并不是什么神秘的游戏。良慕白小时候最喜欢在父亲的书房里玩耍,他阅读到了许多数学大师的著作,美国数学家爱德华索普是他的偶像之一。
爱德华索普发明了世界上第一支对冲基金,并借此在华尔街大杀四方,成为量化投资的宗师级人物。至今在良慕白的行李箱里,还放着一本他的自传《所向无敌》。
上面的计算较为繁琐,爱德华索普将其简化,总结出浅显的算牌法则:庄家点数若为十二至十六便容易爆牌,赌客赢的概率比较大。诸如大牌(比如九、十、A)相对多时赌客赢率会提高。反之则赌客输率会提高。
为了便于运算,他将十三张牌分为三组。高点牌十、J、Q、K及A,中牌七、八、九,及低点牌一至六。高点牌之参数为减一,低点牌为加一,中牌为0。由于一副牌,高低点牌张数相同,各二十张,算牌客自零开始算,看到低点牌加一,高点牌减一。当算到正数表示小牌相对出得多,大牌剩得多,庄家易爆,这时便是对算牌客有利的好牌,可以进行加注。
这并不是什么秘密,许多资深的赌徒,比如油瓶子这样的,都会这种算牌法,练习的时候,只需要拿一副牌逐张加减。尽量将高低牌互相抵销,只算净值。只要看到的牌都要算入,而且要累积起来算。
单单算牌还不顾,所有的赌注都会涉及到“胜率”和“赔率”的问题。已知自己的胜率,该下多少赌注?
良慕白拿到了7,两张牌,油瓶子是9,根据算牌法,他选择加注。
良慕白用凯利公式来决定下注金额,凯利公式等于赔率乘胜率,减去失败率(1-胜率),最后除赔率。算出来的值为本次投注,占总金额的比例。
刚才他已经算出加注后的胜率,此时底池的赔率也已知,他很快算出了最佳下注比:30%。也就是说拿出手头一万块中的三千块下注为最佳。
良慕白通过记牌算牌,一点点赢走了油瓶子手里的赌注。油瓶子脑门上冷汗直冒,他逐渐意识到,自己的对手比想象中更强大。
时间一分一秒的过去,良慕白依靠稳健的打法,用凯利公式控制着资金,再加上概率判断局势,打的庄家节节败退。
油瓶子越打心越虚,他内心错愕不已,良慕白每次该赢的时候果断加注,输的时候及时弃牌止损,就像一台精密的仪器计算过一样。
失败像滚雪球一样越滚越大,油瓶子已经输光了桌面上的赌注。他有一种浑身有力使不出的感觉,就好像两个格斗高手对决,油瓶子的重拳打到了棉花上,对方反击却能正中要害。良慕白给他的压迫感越来越强。
油瓶子再也忍受不了,他突然站起来,指着良慕白的鼻子喊“你是不是作弊了!保安,把他抓起来!”
十几个壮汉鱼贯而入,将他团团围住。这里是人家的地盘,良慕白也只能束手就擒。
油瓶子亲自搜查,仔细检查了良慕白的衣服,手表,甚至是眼镜都仔细查看了一遍,可是什么作弊道具都没发现。
“老板,没发现!”
油瓶子气得直咬牙,这家伙赚了这么多钱,却拿他无可奈何。
良慕白说“老板,我可以走了吗?”
油瓶子攥紧了拳头,找不到他作弊的证据,人家是靠本事赢的,只能放他走。
良慕白拎着大包走出了贵宾室,油瓶子瘫坐在沙发上,已经失去了力气。在他的赌博生涯中,从来没输得这么彻底。就好像每一步都别人算准了一样。
臭小子,你到底是何方神圣?
良慕白走出赌场,长舒了一口气,摸着鼓鼓囊囊的背包,今天的收获可不小,那个有瓶子,好像是这里的老板。不知道以后还能不能来这儿玩了。
突然他觉得被什么东西拉住了,良慕白低头一看,只见一个浑身脏兮兮的华人小女孩拉着他的腿,眼神里充满了渴望。
良慕白也有个妹妹,最受不了孩子用这种眼神看他。良慕白犹豫了一下,抽出两张钞票,小女孩却摇了摇头。
良慕白又添了几张,小女孩又摇了摇头。他有些生气了“小姑娘,你要多少钱啊。”
小女孩没说话,她的嘴唇干裂,看上去很是可怜。
良慕白本不想惹麻烦,也不想和任何人有关联,但是看着她楚楚可怜的模样,良慕白动了恻隐之心。
来这里的小孩,八成是父母沉迷赌博,顾不上带孩子。孩子没钱上学,每天来赌场干脏活累活,换点吃的。
他从钱包里掏出几张钞票,放进小女孩的口袋里“对不起,我还有其他的事儿要办,你自求多福吧。”
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