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第230章 说着复合泰勒裂开的马飞也觉得考研专家被武神迪斯是学习时的欢乐源泉（第1页）

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2020年8月16日。

下午一点了，睡一会儿开始学习。

……

两三点开始。

【例1】①∫1（x2-x-2）dx；②∫1（x2+2x+2）dx.

解：①原式=∫1[（x+1）（x-2）]

=13∫1（x-2）-1（x+1）dx

=131（x-2）d（x-2）-13∫1（x+1）d（x+1）

=13ln|x-2|-13ln|x+1|+C

=13ln|（x-2）（x+1）|+C

②原式=∫1[1+（x+1）2]d（x+1）

=arctan（x+1）+C

【例2】∫x（x2+3）dx.

解：原式=12∫1（x2+3）d（x2+3）

=12ln（x2+3）+C

【例3】∫sinx^?x^?dx

解：∵（x^?）=1（2x^?）

∴原式=2∫sinx^?（2x^?）dx

=2∫sinx^?dx^?

=-2cosx^?+C

【完善一部分公式】【公式积累】

【不定积分公式】

【已知的】：

1.【常数不定积分】∫kdx=kx+C；

2.【幂函数不定积分】

①a≠-1时，∫x^adx=[1（a+1）]a^（a+1）+C；

②a=-1时，∫1xdx=ln|x|+C

3.【指数函数不定积分】

①∫a^xdx=a^xlna+C

②a=e时，∫e^xdx=e^x+C

4.【对数函数】……对数没有

5.【三角函数不定积分】【部分】

①∫sinxdx=-cosx+C

②∫cosxdx=sinx+C

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