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第208章 谈谈片酬四更（第1页）

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【防盗章节】

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法?函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性?复合函数、反函数、分段函数和隐函数????基本初等函数的性质及其图形?初等函数?函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质?函数的左极限和右极限?无穷小量和无穷大量的概念及其关系????无穷小量的性质及无穷小量的比较?极限的四则运算?极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则????两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型?初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念?导数的几何意义和经济经意义?函数的可导性与连续性之间的关系?平面曲线的切线和法线?导数和微分的四则运算?基本初等函数的导数?复合函数、反函数和隐函数的微分法?高阶导数?一阶微分形式的不变性?微分中值定理?洛必达（L’Hospital）法则?函数单调性的判别?函数的极值?函数图形的凹凸性、拐点及渐近线?函数图形的描绘?函数的最大值与最小值

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用.

6．会用洛必达法则求极限.

7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..

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